Ментальная карта: УРАВНЕНИЯ

• ЧТО ЭТО?

  • Уравнение - это равенство, содержащее неизвестное.  

  • Корень уравнения - число, которое превращает уравнение в верное равенство. 

  • Решить уравнение - найти все корни. 

    • Один корень 

    • Корней нет. Например: 2х + 3 = 2х + 7 --> 3=7  

    • х - любое число. Например: 2х + 3 = 2х + 3 --> 0=0

• АЛГОРИТМ 

  • 1. Раскрыть скобки, если  они есть 
  • 2. Перенести - буквы влево, числа вправо. 
  • 3. Привести подобные - сложить/вычесть слагаемые с одинаковой буквенной частью.
  • 4. Разделить на коэффициент (число перед х)

• ПЕРЕНОС СЛАГАЕМЫХ 

  • Правило весов - чтобы равенство не нарушилось, обе части нужно одинаково преобразовывать. 

  •  Переносим через = с противоположным знаком

  • Пример: 5х - 3 = 2х + 9 --> 5х - 2х = 9 + 3

• РАСКРЫТИЕ СКОБОК 

  • a (b+c) = ab + ac 

  • Если перед скобкой минус - знаки внутри скобки меняются на противоположные. Пример: 2 - (х+3) = 2 - х - 3 

• ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ 

  • Не меняют знак при переносе: 3х + 2 = 2х - 4 -- >  3х + 2х = -4 + 2 

  • Теряют х: 2х - х = 2 

  • При раскрытии скобок не дотягиваются до второго слагаемого: -2 (3х + 3) = -6х + 3 

• Пример: 3(х + 2) - 5 = 4х +4 

  • 1. Раскрываем скобки: 3х + 6 - 5 = 4х + 4 
  • 2. Переносим слагаемые: 3х - 4х = 4 - 6 + 5 
  • 3. Приводим подобные: -х = 3
  • 4. Делим на -1: х = - 3